高等数学求导公式表
基本导数公式
1. 常数导数
\\（ C\' = 0 \\） （C为任意常数）
2. 幂函数导数
\\（ x^n\' = nx^{n-1} \\） （n为有理数）
3. 三角函数导数
\\（ \\sin x\' = \\cos x \\）
\\（ \\cos x\' = -\\sin x \\）
\\（ \\tan x\' = \\sec^2 x \\）
\\（ \\cot x\' = -\\csc^2 x \\）
\\（ \\sec x\' = \\sec x \\tan x \\）
\\（ \\csc x\' = -\\csc x \\cot x \\）
4. 指数函数导数
\\（ e^x\' = e^x \\）
\\（ a^x\' = a^x \\ln a \\） （a > 0 且 a ≠ 1）
5. 对数函数导数
\\（ \\log_a x\' = \\frac{1}{x \\ln a} \\） （a > 0 且 a ≠ 1）
\\（ \\ln x\' = \\frac{1}{x} \\）
6. 反三角函数导数
\\（ \\arcsin x\' = \\frac{1}{\\sqrt{1-x^2}} \\）
\\（ \\arccos x\' = -\\frac{1}{\\sqrt{1-x^2}} \\）
\\（ \\arctan x\' = \\frac{1}{1+x^2} \\）
\\（ \\text{arccot} x\' = -\\frac{1}{1-x^2} \\）
导数运算法则
1. 加减法法则
\\（ （u ± v）\' = u\' ± v\' \\）
2. 乘法法则
\\（ （uv）\' = u\'v + uv\' \\）
3. 商法法则
\\（ \\left（\\frac{u}{v}\\right）\' = \\frac{u\'v - uv\'}{v^2} \\）
4. 链式法则（复合函数求导）
\\（ \\frac{d}{dx}f（g（x）） = f\'（g（x）） \\cdot g\'（x） \\）
以上是高等数学中求导的基本公式和运算法则，这些公式和规则是微积分学习的基础。
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